空心方阵(空心方阵求总人数的公式如何理解，（最外层每边人数—层数）*层数*4？)

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1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8

2、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×4

3、方阵总人数＝最外层每边人数的平方

4、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空zd心方阵的层数）×空心方阵的层数×4

5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1

中空方阵的人数＝2（最外层每边人数）-2（最外层每边人数-2×层数）＝（最外层每边人数-层数）×层数×4

扩展资料：

空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻专两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。

空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*4

（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形

×4---4个长方形

比如一个方阵的最外层是60人空心方阵，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人属数？

层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3空心方阵，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。

从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220。

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