二次函数顶点式(二次函数公式：顶点式、交点式、两根式_数学_初中教育_教育专区)

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初中学习课程网上辅导： 初中课程网络辅导: 一般地二次函数顶点式，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系： (1)一般式：y=ax2+bx+c (a，b，c 为常数，a≠0)，则称 y 为 x 的二次函数。顶点坐标 (-b/2a，(4ac-b^2)/4a) (2)顶点式：y=a(x-h)2+k 或 y=a(x+m)^2+k(a，h二次函数顶点式，k 为常数，a≠0)。 (3)交点式(与 x 轴)：y=a(x-x1)(x-x2) (4)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中 x1，x2是抛物线与 x 轴的交点的横坐标，即一元 二次方程 ax2+bx+c=0的两个根，a≠0. 说明： (1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式 y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是 (h，k)，h=0时，抛物线 y=ax2+k 的顶点在 y 轴上;当 k=0时，抛物线 a(x-h)2的顶点在 x 轴 上;当 h=0且 k=0时，抛物线 y=ax2的顶点在原点。 (2)当抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点时，即对应二次方程 ax2+bx+c=0有实数根 x1和 x2存在时，根据二次三项式的分解公式 ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，二次函数 y=ax2+bx+c 可 转化为两根式 y=a(x-x1)(x-x2)。

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