卷积积分(卷积积分的几种方法)

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第22卷第2期2003年6月《新疆师范大学学报卷积积分，( 自然科学版)J ournal of Xi nj i angN orm alU ni versi ty( N aturalSc[ ences Edi ti on)V01．22．N o．2J un．2003卷积积分的几种方法阿地力· 依米提1，孙文革2( 1新疆师范大学效理信息学院物理系，乌鲁木齐．83005412新疆职业太学机电系．乌鲁丰齐．830000)摘要：糟积积分是信号与线性系统谭程中的重要运算工具．积分的定义怯和数值计算法．关键词：枯视喜1分涠解法，性质法I定义珐I数值计算．中图分类号：[0172．2]文献标识码：A本文升绍卷积积分的图解法和性质法以外．又讨论了卷积文章编号：1008—9659-(2003)一02—0024—06在连续信号与系统的时域分析中，有一个重要的工具是一种特殊的积分运算，我们称为卷积积分，筒称卷积。近代随着信号与系统理论研究的深人，计算机技术的发展，不仅卷积方法得到广泛的应用，反卷积的问题也越来越被重视。反卷积是卷积的逆运算。在现代地震勘探，超声诊断，光学成像，系统辨识及其他诸多信号处理领域中，卷积和反卷积无处不在。而且许多都是有持深人开发研究的课题。1卷积积分的定义定义：设^(￡)和，2(f)是定义在(一oo，一)区间上的两个连续信号，我们将积分[。^(r)^o—r)出定义为，l(f)和，2(f)的卷积积分，简记为，l(t)*，=(幻，apf,(￡)*，lo)一仁∞，(r)，20—r)出。2卷积的四种方法计算卷积积分的方法较多，除了常用的图解法和性质法以外，还有两种按定义计算卷积；卷积的数值计算在计算卷积积分时，用哪一种方法，就看问题的具体性质。下面具体讨论每一种方法。2．1按定义计算卷积按定义计算卷积是直接用卷积积分的定义r+*，l ( ￡) *^( f) =l卷积积分，l ( r) ，20—r) dr来计算的方法。下面J 一∞举个例子来讨论用定义计算卷积：例：信号的波形如图1所示，求f。( f) *^( ”[繁莩昌羿jZ阿0地02力, 7f．1依2米提(1966一)，男，维吾尔族．主要从事屯子技术与教育．2121囤l ，l ( f) 和^( 1) 的波形 万方数据第2期阿地力· 依米提等卷积积分的几种方法· 25·r0t

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