六艺数攻略(文化随笔之“六艺中的‘数’”)

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六艺中的数

撰稿：成宇

六艺中的“数”和“书”并称为“小艺”，“数”虽称为小艺，但是这个“小艺”并不小，它所包含的内容，却极为复杂。

《周礼·保氏》：“养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五御，五曰六书，六曰九数。”“九数”究竟是什么呢？《周礼》中并没有明确的解释，而东汉的郑玄在他的《周礼注疏·地官司徒·保氏》中说：“九数：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要；今有重差、夕桀、勾股也。” 这与刘徽所注的《九章算术》中的纲目类似。《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种。刘徽说:“周公制礼而有九数，九数之流则《九章》是矣”。

《九章算术》分为九章。它们的主要内容分别是： “方田”， 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法；“粟米”，讲谷物粮食的按比例折换； “衰分”，解决比例分配问题。“少广”，介绍了开平方、开立方的方法；“商功”，讲土石工程、体积计算； “均输”，讲合理摊派赋税；“盈不足”，主要论述盈亏问题的解法；“方程”，论述一次方程组问题，并引进和使用了负数的概念；“勾股”，用代数方法深入细致地论述了《周髀算经》中已经提到过的直角三角形的性质。

讲到这里您也许会认为“六艺”中的“数”，就是算术，和现代意义的数学没有什么区别，其实，“六艺”中的“数”绝不是简单的数学运算。中国古代“数”已经很发达，古代学者把它的起源归于《周易》以及“河图洛书”，宋朝著名学者秦九韶说：“周教六艺，数实成之。学士大夫，所从来尚矣。……爰自河图、洛书闿发秘奥，八卦、九畴错综精微，极而至于大衍、皇极之用，而人事之变无不赅，鬼神之情莫能隐矣。”

《周易》是儒家经典，是一部讲占卜、阴阳变化的哲学著作。南宋朱熹在《周易本义》中又把河图洛书附着其中，“数”起源于《周易》，因此，它还包含了天文、历法、地理、阴阳等内容，所以又被称为“数术”。《广雅》说：“数，术也。” 《说文解字》中说：“数，计也。”可见“数术”就是通过计算来解决天文、历法、阴阳变化的一种技术，是古代人类生存、生产的重要技术，与“礼乐射御”作为“大艺”的君子之术不同，是庶民需要培养的生存、生产技术。

古代的算经除了《九章算术》之外，还有一部书很重要。就是《周髀算经》，也是算经的十书之一，最初名为《周髀》，唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。它主要阐明当时的盖天说（天圆地方学说）和四分历法，采用最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，四季更迭、气候变化的规律，还包涵了南北有极，昼夜相推的道理。

中国古代的“数学”极为发达，除了上述的两部著作之外，还有很多关于“数学”的著作，比如《海岛算经》《五曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《五经算术》《缉古算经》、《缀术》韶著的《数书九章》《测圆海镜》《益古演段》； 杨辉《详解九章算法》《日用算法》《杨辉算法》的《算学启蒙》和《四元玉鉴》等。也有很多的数学家为世界的数学做出了贡献，最为大家熟知的就是祖冲之，他最早将“圆周率”精算到小数点后七位，直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

“数”不仅涉及了天文、历法、计算，还涉及了占卜、阴阳之术六艺数攻略，在相关书籍中就记载了日食、月食、彗星、陨星等天文现象，在古人那里这属于灾异，是凶兆，这都包含着明显的占卜痕迹。而其中的阴阳之术，都中国人的哲学理念、日常生活都影响深远，比如风水之说，虽被人们称为迷信，但是即使现在人们择地建房时六艺数攻略，还是很重视风水的，背山临水之地向来被人们视为风水宝地，其实这并非迷信，而是有其科学依据的。

“数”是一个看似简单，实则内蕴丰富的概念，有时我们不得不钦佩古人的创造智慧，而在钦羡的同时我们是否要扪心自问，古人何以创造出如此灿烂的华夏文明。我们介绍古代教育中的六艺，绝不是为了泥古，更不是为了复古，而是希望我们能从中得到一些启发，进而达到古为今用的目的。欢迎关注哪吒游戏网

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