泰森多边形矢量高清图下载SVG格式下载下载

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什么是泰森多边形？

美国气候学家A H Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量计算平均降雨量的方法。

用三角形连接所有相邻的气象站，在三角形的每一侧创建垂直等分线，使每个气象站周围的多条垂直等分线用一个多边形包围。

该多边形中包含的唯一气象站的降雨强度表示多边形区域内的降雨强度，该多边形称为泰森多边形。

泰森多边形的特性是：

1，每个泰森多边形只包含一个不连续的点数据

2、泰森多边形内到相应离散点的距离最近。

3.泰森多边形边上的点到两边离散点的距离相同。

泰森多边形可用于定性分析、统计分析、接近分析等。例如，泰森多边形区域的特性可以用离散点的特性来说明。

可以使用离散点的数据计算泰森多边形面积的数据。判断一个离散点与另一个离散点相邻时。

可以直接从泰森多边形导出，如果泰森多边形是N形，则与N个离散点相邻。

如果数据点落在泰森多边形上，则无需计算距离，离该离散点最近。

泰森多边形建设中要先将离散点三角化。这个tin叫做Delaunay tin。

泰森多边形，也称为Voronoi diagram，由连接两条相邻点线的垂直平分线组成的一组连续多边形组成。

北京奥运会的水立方就是根据这个原理设计的。

构建

泰森多边形的建立步骤：

Tyson多边形算法的关键是对离散数据点合理地进行三角测量，即构建Delaunay三角形。创建泰森多边形的步骤：

1、构建离散点自动配置三角网，即Delaunay三角网。对于个别点和形成的三角形编号，记录由每个三角形组成的三个独立点。

2.找到与每个离散点相邻的所有三角形的号码并记录下来。要执行此操作，只需在配置的三角网上找到所有具有相同顶点的三角形。

建立泰森多边形

3.顺时针或逆时针排列与每个离散点相邻的三角形，使下一个连接能够生成泰森多边形。将离散点设置为o。找到以o为顶点的三角形，并将其设置为a。如果三角形A获取除O以外的其他顶点，并将其设置为A，则其他顶点也可以找到F。以下三角形必须以of为角，即三角形F；如果三角形F的其他顶点是E，下一个三角形将以OE为边。重复操作，直到返回Oa边缘。

4、计算并记录每个三角形的外接圆中心。

5.根据每个离散点的相邻三角形，连接相邻三角形的外接圆中心，即可得到泰森多边形。对于三角形边缘的泰森多边形，垂直平分线可以与图形相交，与图形一起形成泰森多边形。

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